OEF 有限域
--- 介绍 ---
本模块目前包含 21 个关于有限域的练习.
F4 上的算术
我们把域 K=F4 的 4 个元素记为 0,1,2,3, 其中 0 是 K 的加法群的零元, 1 是乘法群的单位元. 等于 K 中哪个元 ?
本原元个数
计算有限域 K=F 的本原元个数. 复习. K 的 本原元 x 就是 K 的乘法群的生成元.
元素幂
在有限域 K=F 里计算元素 .
F11 里的逆
元素 在域 F11 的逆是什么? 把你的回答表示成 0 与 10 之间的整数.
F13 里的逆
元素 在域 F13 的逆是什么? 把你的回答表示成 0 与 12 之间的整数.
F17 里的逆
元素 在域 F17 的逆是什么? 把你的回答表示成 0 与 16 之间的整数.
F19 里的逆
元素 在域 F19 的逆是什么? 把你的回答表示成 0 与 18 之间的整数.
F5 里的逆
元素 在域 F5 的逆是什么? 把你的回答表示成 0 与 4 之间的整数.
F7 里的逆
元素 在域 F7 的逆是什么? 把你的回答表示成 0 与 6 之间的整数.
F11 里元素的阶
元素 在域 F11 里的乘法阶是多少 ?
F13 里元素的阶
元素 在域 F13 里的乘法阶是多少 ?
F16 里元素的阶
设 x 是域 F16 内使 =0 的元素. 问 x 的乘法阶是多少 ?
F17 里元素的阶
元素 在域 F17 里的乘法阶是多少 ?
F19 里元素的阶
元素 在域 F19 里的乘法阶是多少 ?
F25 里元素的阶
设 x 是域 F25 内使 =0 的元素. 问 x 的乘法阶是多少 ?
F27 里元素的阶
设 x 是域 F27 内使 =0 的元素. 问 x 的乘法阶是多少 ?
F7 里元素的阶
元素 在域 F7 里的乘法阶是多少 ?
F9 里元素的阶
设 x 是域 F9 内使 =0 的元素. 问 x 的乘法阶是多少 ?
F16 的本原幂
多项式 P(x)= 在 F2 上是不可约且本原的, 所以如果 r 是 P(x) 在 K=F16 内的根, 那么 K 的任意非零元 s 可以写成 s=rn, 其中 n 是一个整数. 怎样的 n 能使 = rn ? (你回答的 n 应该取在 1 与 15 之间.)
F8 的本原幂
多项式 P(x)= 在 F2 上是不可约且本原的, 所以如果 r 是 P(x) 在 K=F8 内的根, 那么 K 的任意非零元 s 可以写成 s=rn, 其中 n 是一个整数. 怎样的 n 能使 = rn ? (你回答的 n 应该取在 1 与 7 之间.)
F9 的本原幂
多项式 P(x)= 在 F3 上是不可约且本原的, 所以如果 r 是 P(x) 在 K=F9 内的根, 那么 K 的任意非零元 s 可以写成 s=rn, 其中 n 是一个整数. 怎样的 n 能使 = rn ? (你回答的 n 应该取在 1 与 8 之间.)
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- Description: 一组关于有限域的练习. interactive exercises, online calculators and plotters, mathematical recreation and games
- Keywords: interactive mathematics, interactive math, server side interactivity, algebra, finite field, cyclic group, primitive element, primitive polynomial