OEF ͬÓàËãÊõ --- ½éÉÜ ---

±¾Ä£¿éÄ¿Ç°°üº¬ 37 ¸öÓÐÏÞ»· ZZ/nZZ ÀïµÄ¼ÆËãµÄÁ·Ï°.

¼Ó·¨Ìî¿Õ

¿¼ÂÇÓ³Éä , Ëü°Ñ Ó³µ½ . ¸ù¾Ý µÄÖµ°Ñµ×Ï·½¿éÀïµÄÊýÍϷŵ½¿Õ¸ñÀïÈ¥.

ͬÓàÀà

?

´ø²ÎÊýͬÓà

¼ÆËã Ä£ , д³É µÄº¯Êý, ÊÇ 0 µ½ 9 Ö®¼äµÄÒ»¸öÊý×Ö.

Ô¼¶¨ : »Ø´ðÖеijöÏÖµÄÕûÊýÓ¦¸ÃÔÚ 0 ºÍ Ö®¼ä.

Á¢·½Ìî¿Õ

¿¼ÂÇÓ³Éä , Ëü°Ñ Ó³µ½ . ¸ù¾Ý µÄÖµ°Ñµ×Ï·½¿éÀïµÄÊýÍϷŵ½¿Õ¸ñÀïÈ¥.

³ý·¨Ìî¿Õ

¿¼ÂÇÓ³Éä , Ëü°Ñ Ó³µ½ . ¸ù¾Ý µÄÖµ°Ñµ×Ï·½¿éÀïµÄÊýÍϷŵ½¿Õ¸ñÀïÈ¥.

³ý·¨ I

ÔÚ ZZ/ZZ Àï¼ÆËã / . °Ñ½á¹û±íʾ³É 0 µ½ µÄÕûÊý.

³ý·¨ II

ÔÚ ZZ/ZZ Àï¼ÆËã / . °Ñ½á¹û±íʾ³É 0 µ½ µÄÕûÊý.

³ý·¨ III

ÔÚ ZZ/ZZ Àï¼ÆËã / . °Ñ½á¹û±íʾ³É 0 µ½ µÄÕûÊý.

ÁãÒò×Ó

ÊÇ ZZ/ZZ ÀïµÄÁãÒò×ÓÂð ?

ÁãÒò×Ó II

ÕÒ³ö ZZ/ZZ ÀïµÄÁãÒò×Ó¼¯. (Õâ¸öÁ·Ï°µÄÁãÒò×Ó²»°üÀ¨ 0.)

°Ñÿ¸öÔªËØд³É 1 µ½ Ö®¼äµÄÒ»¸öÕûÊý, ÔªËؼäÓöººÅ·Ö¸ô.

ÁãÒò×Ó III

ÒÑÖª =2, ÆäÖÐ ÊÇËØÊý. ÔÚ ZZ/ZZ ÀïÓжàÉÙÁãÒò×Ó ?

±¾Á·Ï°ÖеÄÁãÒò×Ó²»°üÀ¨ 0.

Ä£ p^2 µÄ¸ù

Éè¶àÏîʽ ÔÚ ZZ/ZZ ÄÚÓÐÁ½¸ö¸ù Óë . ¼ÆËãÖ®.
(д³É 0 µ½ Ö®¼äµÄÕûÊýµÄÐÎʽ).

ÉèÔÚ ZZ ÄÚ . ¼ÆËã mod .
(³öÏÖµÄÕûÊýÓ¦¸ÃÔÚ 0 µ½ ) Ö®¼ä. ÄãÕÒµ½ÁË mod . Òò´Ë, ·½³Ì mod µÈ¼ÛÓÚ

mod .

ÊÇ·ñ´æÔÚΨһµÄ 0 Óë Ö®¼äµÄÕûÊý ͬÓàÓÚ mod ÇÒʹµÃ

mod ?

»Ø´ð : ·½³Ì mod ʵ¼ÊÉϵȼÛÓÚ·½³Ì mod .

¼ÆËã 0 Óë Ö®¼äµÄÕûÊý , ËüͬÓàÓÚ mod ÇÒʹµÃ mod . ·½³Ì mod ÓжàÉÙ½â (Ä£ ) ËüͬÓàÓÚ mod ?

ÇóÄæ I

ÔÚ ZZ/ZZ ÀïÇó µÄÄæ . °Ñ½á¹û±íʾ³É 0 µ½ ¼äµÄÕûÊý.

ÇóÄæ II

ÔÚ ZZ/ZZ ÀïÇó µÄÄæ . °Ñ½á¹û±íʾ³É 0 µ½ µÄÕûÊý.

ÇóÄæ III

ÔÚ ZZ/ZZ ÀïÇó µÄÄæ . °Ñ½á¹û±íʾ³É 0 µ½ µÄÕûÊý.

¿ÉÄæ³ËÃÝ

ÊÇËØÊý. ¿¼ÂǺ¯Êý f: ZZ/ZZ -> ZZ/ZZ Ëü¶¨ÒåΪ f(x)=x .

f ÊÇË«ÉäÂð ?

¿É³ýÐÔ

¼Ù¶¨¶ÔÁ½¸öÕûÊý ºÍ , ËØÊý Õû³ý . ÊÇ·ñÓÐ Õû³ý ºÍ ?

ͬÓàÏßÐÔ·½³Ì

ÉèÓÐ ZZ ÄÚ·½³Ì

equiv mod

·½³ÌÓнâÂð ?

½âµÄ¼¯ºÏ ¾ßÓÐÐÎʽ ZZ ÆäÖÐ ÊÇÕýÕûÊý, ÊÇ NN ÄÚÑϸñСÓÚ µÄÕûÊýµÄÓÐÏÞ¼¯. È¡ ΪÆäÖÐ×îСÕß, ¸ø³ö ÄÚËùÓÐÕûÊý . ½âµÄ¼¯ºÏ ¾ßÓÐÐÎʽ ZZ ÆäÖÐ ÊÇ ÄÚÑϸñСÓÚ µÄÕûÊýµÄÓÐÏÞ¼¯. д³ö µÄËùÓÐÕûÊý.

+ ZZ ZZ

°Ñ³£ÊýÏî »»³ÉÁíÒ»¸öÕûÊýʹµÃз½³ÌÓнâ.

³Ë·¨Ìî¿Õ

¿¼ÂÇÓ³Éä , Ëü°Ñ Ó³µ½ . ¸ù¾Ý µÄÖµ°Ñµ×Ï·½¿éÀïµÄÊýÍϷŵ½¿Õ¸ñÀïÈ¥.

ÌØÊⱶÊý

Éè . Çó×îСµÄÕûÊý ʹµÃд³É ½øÖÆÊýʱ±ä³É ¸ö 1 µÄÕûÊýÒ²ÊÇ µÄ±¶Êý .

ÌØÊⱶÊý II

Éè . ÕâÊÇÒ»¸öËØÊý. Çó×îСÕûÊý , ʹµÃÒ»¸öÕûÊýд³É ½øÊýʱ¾ßÓÐÐÎʽ ÆäÖÐÓÐ ¸öÖظ´Æ¬¶Ï , Õâ¸öÊýÒ²ÊÇ µÄ±¶Êý.

ÒÔ b Ϊµ×µÄÓÐÀíÊýµÄÖÜÆÚ

ÓÐÀíÊý д³É ½øÖÆСÊýʱÒÔ ÎªÖÜÆÚÑ­»·, ¶øÇÒÊÇ´ÓµÚ Î»Ð¡Êý¿ªÊ¼Ñ­»·. ÎÊ µÄ·Öĸ¿ÉÄÜÓеÄËØÒò×ÓÊÇʲô (д³ÉÊ®½øÖÆÐÎʽ) ?

¶àÏîʽÌî¿Õ

¿¼ÂÇÓ³Éä , Ëü°Ñ Ó³µ½ . ¸ù¾Ý µÄÖµ°Ñµ×Ï·½¿éÀïµÄÊýÍϷŵ½¿Õ¸ñÀïÈ¥.

³ËÃÝ

ÔÚ ZZ/ZZ ÄÚ¼ÆËã . °Ñ½á¹û±íʾ³É 0 µ½ ¼äµÄÕûÊý.

³ËÃÝ II

ÊÇËØÊý. ÔÚ ZZ/ZZ ÄÚ¼ÆËã . °Ñ½á¹û±íʾ³É 0 µ½ ¼äµÄÕûÊý.

³ËÃÝÌî¿Õ

¿¼ÂÇÓ³Éä , Ëü°Ñ Ó³µ½ . ¸ù¾Ý µÄÖµ°Ñµ×Ï·½¿éÀïµÄÊýÍϷŵ½¿Õ¸ñÀïÈ¥.

ͬÓà¸ù

Éè ÊÇËØÊý . ÎÒÃÇÏ£ÍûËã³öÕûÊý ʹµÃ

equiv mod .

¸ù

ÊÇËØÊý. ÔÚ ZZ/ZZ ÄÚÓÐÔªËØ a , ʹµÃ a Ä£ ͬÓàÓÚ , Çó a.

°Ñ½á¹û±íʾ³É 0 µ½ ¼äµÄÕûÊý.

Z/pZ Äڵĵ¥Î»¸ù (I)

Éè·½³Ì

equiv 1 mod .

¼ÆËã×îСÕûÊý ʹµÃÕâ¸ö·½³ÌµÈ¼ÛÓÚ

equiv 1 mod

²¢¸ø³ö½âµÄ¸öÊý

Z/pZ Äڵĵ¥Î»¸ù (II)

Éè·½³Ì×é

¼ÆËã×îСÕûÊý ʹµÃÕâ¸ö·½³ÌµÈ¼ÛÓÚ

equiv 1 mod .

Ä£ ºóµÄ½âÊýÊǶàÉÙ ?

Ä£ n µÄ¼òµ¥¼ÆËã

ÔÚ ZZ/ZZ ÄÚ¼ÆËã . °Ñ½á¹û±íʾ³É 0 µ½ ¼äµÄÕûÊý.

ƽ·½

Çó ZZ/ZZ ÄÚƽ·½ÔªµÄ¼¯ºÏ. (ZZ/ZZ ÀïµÄƽ·½Êǿɱí³ÉÁíÒ»¸öÔªËØƽ·½µÄÔªËØ.)

°Ñÿ¸öÔªËرíʾ³É 0 µ½ ¼äµÄÕûÊý, ÔªËؼäÓöººÅ·Ö¸ô.

ºÍÓë»ý

ÇóÁ½¸öÕûÊý , Âú×ã

0 , 0 ,

+ (mod ) , × (mod ) .

²»¿¼ÂÇÕâÁ½¸öÊýµÄ´ÎÐò.

Ä£ n ÏßÐÔ·½³Ì×é II

Çó³öÒÔÏÂÏßÐÔ·½³Ì×éÔÚ ZZ ÄÚµÄËùÓнâ

°Ñ½âд³ÉÒÔÏÂÐÎʽ
= * + *
= * + *
ÆäÖÐ ºÍ ÔÚ ZZ ÄÚ.

Ä£ n ÏßÐÔ·½³Ì×é I

ÉèÓÐÏßÐÔ·½³Ì×é

ÊÇ·ñÓÐÄ£ µÄΨһ½â ?

Ä£ n ÏßÐÔ·½³Ì×é III

Çó³öÒÔÏÂÏßÐÔ·½³Ì×éÔÚ ZZ ÄÚµÄËùÓнâ

°Ñ½âд³ÉÒÔÏÂÐÎʽ
= + * + *
= + * + *
ÆäÖÐ ºÍ ÔÚ ZZ ÄÚ.

ÈýÏîʽÌî¿Õ

¿¼ÂÇÓ³Éä , Ëü°Ñ Ó³µ½ . ¸ù¾Ý µÄÖµ°Ñµ×Ï·½¿éÀïµÄÊýÍϷŵ½¿Õ¸ñÀïÈ¥.

D'autres exercices sur :
The most recent version
Cette page n'est pas dans son apparence habituelle parce que WIMS n'a pas pu reconnaître votre navigateur web.
Afin de tester le navigateur que vous utilisez, veuillez taper le mot wims ici : puis appuyez sur ``Entrer''.

Veuillez noter que les pages WIMS sont générées interactivement; elles ne sont pas des fichiers HTML ordinaires. Elles doivent être utilisées interactivement EN LIGNE. Il est inutile pour vous de les ramasser par un programme robot.