OEF Produit scalaire
--- Introduction ---
Ce module regroupe pour l'instant 19 exercices sur le produit scalaire et l'égalité du parallélogramme.
Egalité du parallélogramme 1
est un parallélogramme tel que
cm,
cm et
cm. Calculer la valeur exacte de
.
cm. Pour
, écrire : sqrt(...)
Egalité du parallélogramme 2
est un parallélogramme tel que
cm,
cm et
cm. Calculer la valeur exacte de
.
cm.
Pour
, écrire : sqrt(...)
Produit scalaire géométrique 1
Calculer le produit scalaire
avec
,
et une mesure de
est
. On arrondira la réponse au centième. Utiliser le point comme séparateur décimal.
Produit scalaire géométrique 2
Calculer le produit scalaire
avec
,
et
.
=
. On arrondira la réponse au centième. Utiliser le point comme séparateur décimal.
Calcul analytique 1
Calculer
avec
et
dans un repère orthonormé.
=
.
Calcul analytique 2
Calculer
avec
,
et
dans un repère orthonormé.
=
.
Produit scalaire géométrique 3
Calculer
dans la situation suivante (l'unité est le carreau) :
=
Calcul avec les normes 1
Dans un triangle
, on donne
,
et
. Calculer
.
Calcul avec les normes 2
Dans un triangle
, on donne
,
et
. Calculer
.
Orthogonalité 1
Déterminer la valeur de
pour laquelle les vecteurs
et
sont orthogonaux.
.
Orthogonalité 2
Déterminer l'ensemble des valeurs de
pour lesquelles les vecteurs
et
sont orthogonaux.
L'ensemble des valeurs de
est
. Séparer les valeurs par une virgule.
Projection orthogonale 1
Calculer
dans la situation suivante (l'unité est le carreau) :
=
Projection orthogonale 2
Calculer
dans la situation suivante (l'unité est le carreau) :
=
Projection orthogonale 3
. On pose
et
.
Calculer les produits scalaires suivants :
Projection orthogonale 4
Compléter avec une lettre qui convient (la lettre
n'est pas acceptée) :
=
Propriétés du produit scalaire 1
On donne
,
et
.
Que vaut
?
Que vaut
?
Que vaut
?
Que vaut
?
Propriétés du produit scalaire 2
On donne
,
et
.
Que vaut
?
Que vaut
?
Que vaut
?
Que vaut
?
Propriétés du produit scalaire 3
On donne
,
et
.
Que vaut
?
Que vaut
?
Que vaut
?
Que vaut
?
Droites perpendiculaires ?
On donne dans un repère orthonormé, les points
,
,
et
.
Les droites
et
sont-elles perpendiculaires ?
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- Description: calcul du produit scalaire de vecteurs du plan et égalité du parallélogramme. interactive exercises, online calculators and plotters, mathematical recreation and games
- Keywords: interactive mathematics, interactive math, server side interactivity, geometry,, scalar_product,vectorial_geometry,analytic_geometry